Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 476
i

Тан­генс угла на­кло­на к оси абс­цисс ка­са­тель­ной, про­ве­ден­ной к гра­фи­ку функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =3x в квад­ра­те плюс 41x плюс 8 в точке с абс­цис­сой x0, равен −7. Най­ди­те зна­че­ние x0.

1) 16
2) 6
3) −8
4) 8
5) −16
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Най­дем про­из­вод­ную ис­ход­ной функ­ции:

f' левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =6x плюс 41.

Тан­генс угла на­кло­на ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции y  =  f(x) в точке с абс­цис­сой x0 равен f' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка . Сле­до­ва­тель­но, имеем:

6x_0 плюс 41= минус 7 рав­но­силь­но 6x_0= минус 48 рав­но­силь­но x_0= минус 8.

 

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Сложность: II